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潛力人才的八大關卡

潛力人才的八大關卡

2017年6月號

讓思路轉一下

Linear Thinking in a Nonlinear World
巴特.迪朗格 Bart De Langhe , 史帝法諾.潘托尼 Stefano Puntoni , 李察.賴瑞克 Richard Larrick
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明顯的選擇,往往是錯的。畢竟,我們雖然喜歡簡單的直線,非線性現象卻在商業世界中無所不在。因此,如能以數據視覺化的方式繪製關係圖,就能看出是否屬於非線性關係,以及是什麼樣的非線性關係,進而做出理想決定。

試用下面的應用問題來測試自己:假設你負責管理的公司車隊,其中有兩款車型,一種是每加侖能行駛十哩的休旅車,以及每加侖能行駛二十哩的轎車。兩種車款的數量相同,所有車輛每年都行駛一萬哩。你有足夠的資金,可用更具燃料效率的汽車,來取代其中一個車款,以降低營運成本,並達到永續性的目標。

下面哪一個升級方案較好?

A. 用每加侖能行駛二十哩的汽車,取代十哩的汽車

B. 用每加侖能行駛五十哩的汽車,取代二十哩的汽車

直覺上,方案B似乎更讓人印象深刻,每加侖能行駛的距離增加三十哩,遠大於增加十哩。增加的比率也更大。但B方案沒有比較好。其實,甚至遠不及方案A。讓我們來比較看看。

這樣的結果讓人驚訝嗎?對很多人來說,是的。因為我們心目中MPG和燃料消耗的關係,比它們實際的關係還簡單。我們傾向把它們想成像是下圖的線性關係:

但這個圖是不正確的。汽油消耗與MPG,並不是線性關係。你在計算兩者的關係時,實際的關係應該像下圖:

當你切割曲線來呈現各個升級方案,就能請楚看出汰換10MPG的方案更有效得多。

讓人不敢置信地,把燃料效率從20MPG升級至100MPG所能節省的汽油,還是比不上從10MPG升級到20MPG。

但即使事實已擺在眼前,選擇較少哩程數的升級方案,依舊是違反直覺的。感覺就是怪怪的。

如果你還是無法理解這點,這不是你的錯。認知心理學數十年的研究顯示,人類大腦不太容易理解非線性關係。我們的腦袋希望畫出簡單的直線。在很多情況下,這種思維對我們很有利:若你能在書架擺上五十本書,只要增加一個書架,你就可以擺上一百本書,再增加一個書架,就可以擺上150本。類似的情況,如果每杯咖啡價格兩美元,十美元就可以買五杯;十杯咖啡,是二十美元;15杯,是三十美元。

但商業裡存在很多高度非線性的關係,當它們在運作時,我們必須能辨別得出來。無論是對通才還是專家來說,都是如此,因為即使清楚自身領域內非線性關係的專家,也可能忘了考慮這些,而直接仰賴直覺。但仰賴直覺,常常會做出糟糕的決定。

實務中的線性偏誤

在真實世界的許多情境當中,一再發生消費者與企業因線性偏誤而犯錯。獲利這個重要的企業目標,正是常見的問題之一。

影響獲利的三個重要因素是成本、數量與價格。若其中一個因素有變動,通常必須對其餘兩個因素採取行動,才能維持獲利。例如,如果成本上漲,就必須增加價格或數量來化解受到的影響;如果降價,就必須降低成本或增加數量,才能避免獲利下滑。

可惜,經理人對這些影響獲利的因素之間關係的直覺,未必總是很好。專家多年來一直叮嚀企業,價格變動對獲利的影響,遠超過數量或成本的變動。然而,高階主管往往過度專注在數量與成本上,而不是設法找到合適的價格。

為什麼?因為降價後帶來的銷量大增,非常令人振奮。但人們不了解的是,如果想維持獲利,數量必須增加多少,尤其是利潤很低時,更不容易釐清這一點。

假設你負責一個紙巾品牌。每捲售價五十美分,生產每捲紙巾的邊際成本是15美分,而你最近推出兩次的價格促銷。這兩個方案的比較如下:

直覺上,方案B看來更讓人印象深刻,減價40%而銷量增加80%,似乎遠比減價20%而銷量增加20%更有利潤。但你現在可能已經猜到,方案B不是獲利最高的策略。

其實,兩種促銷都會減少獲利,但方案B的負面影響,遠大於方案A。兩個方案的獲利如下:

雖然促銷方案B的銷售幾乎增加一倍,但獲利也減少將近25%。售價打了六折後,為了維持原本的獲利350美元,你必須賣出2,300捲以上,增幅為133%。這個關係的曲線圖看來如下:

這種非線性現象也延伸到無形事物,像是消費者態度。以消費者與永續發展為例,我們經常聽到高階主管抱怨說,民眾嘴上說關心環境,實際上卻不願意多付錢購買環保產品。量化分析支持這樣的論點。美國國家地理學會(National Geographic Society)和GlobeScan針對18個國家的調查發現,長期下來,民眾對環境問題的關注顯著增加,但消費者行為改變的速度緩慢得多。

雖然接受調查的消費者,幾乎一致認同食品的生產和消費應更符合永續發展,但只有少數人改變自己的習慣,來支持這樣的目標。

這是怎麼回事?原來,消費者嘴上說在乎的事物,與他們的行為之間,通常存在高度的非線性關係。但經理人往往認為,傳統的量化工具,像是把重要性區分成一到五級的問卷調查,能以線性的方式預測消費者行為。實際上,研究顯示,在五級分的問卷調查中,給予環境關注最低一分與給四分的消費者,兩者的行為只有極小差異,或沒有差異。但給四分與給五分的消費者行為差異很大。消費者行為與態度的關係圖是曲線,而不是直線。

企業通常無法解釋這種形態,部分是因為他們專注在平均值。平均值掩蓋了非線性關係,並造成預測錯誤。例如,假設某家企業針對自己的兩個目標顧客區隔,進行永續發展問卷調查。其中一個顧客區隔裡所有的消費者,把自己對環境關注的評分都給了四分,而另一個顧客區隔裡,有50%的消費者給自己三分,另外的50%給自己五分。這兩個顧客區隔對環境關注的平均值都相同,但第二個顧客區隔裡的民眾,整體來說,更有可能購買綠色產品。這是因為五分的顧客,比起四分的,更有可能做出符合環保的選擇,而四分的顧客,並不會比三分的顧客更有可能購買綠色產品。

態度與行為的非線性關係一再出現於一些重要領域,包括消費者對隱私的關注。例如,在荷蘭進行的一份大規模調查發現,表示自己很重視隱私的顧客,持有的會員卡數量,與只略微在乎隱私的顧客相比,幾乎沒有什麼差異。表示自己很擔心隱私的顧客,怎麼可能會同意加入需要揭露機密個人資訊的會員計畫?同樣的情況,只有表示自己極端重視隱私的顧客,才會採取重大措施保護它,而絕大多數的其他人,無論關心隱私的分數是多少,都不會調整自己的行為。

選擇績效衡量指標時,也應該要知道會有非線性關係存在。例如,為了評估庫存管理的效能,部分企業會追蹤可供應存貨天數或產品持有天數,而其他企業可能追蹤年庫存週轉率。大多數經理人不知道,自家企業為什麼使用某個衡量指標,而不選另一個。但這個選擇很可能造成意想不到的後果,像是影響員工幹勁。假設某家企業能把可供應存貨天數,從12天降為6天,搭配額外的研究,還能進一步把天數降為四天。這等於是把年庫存週轉率,從三十次提高到六十次,然後再提升到九十次。但根據德國科隆大學(University of Cologne)托拜爾.施坦格爾(Tobias Stangl)和尤瑞奇.索恩曼(Ulrich Thonemann)的研究,如果企業追蹤年週轉率而不是存貨天數,員工就能因為達成改善而受到更大鼓舞。那是因為,當員工改善了庫存天數指標,他們的努力所獲得的回報(也就是改善的天數),看起來是在持續減少,但如果改善年週轉率,所得到的回報(也就是增加的次數),是固定不變的。

另外還有一些領域裡,企業可選擇使用不同的衡量指標,那些領域包括:倉儲(揀貨時間與揀貨率)、生產(生產時間與生產率)、品管(失敗間隔時間與失敗率)。

非線性關係無所不在。現在讓我們看看它可能的樣貌。

四種類型的非線性關係

了解非線性形態的最好方法就是親眼看到。它們有四種形態。

逐漸增加,然後陡峭上升。

例如,某公司有兩個客群,兩者的年度邊際貢獻都是一百美元。群體A的顧客保留率是20%,而群體B是60%。大多數的經理人認為,無論是提升哪一個客群的顧客保留率,對獲利都不會有太大影響。真要說起來,絕大多數人會覺得,把較低的顧客保留率提高一倍,比起把原本就較高的保留率提升三分之一,前者更具吸引力。

但你若是用下面的方程式計算顧客終身價值(customer lifetime value, CLV),就會發現,顧客終身價值是顧客保留率的非線性函數:

當保留率從20%升到40%,CLV會增加約35美元(假設把未來獲利,調整成當前價值的折現率為10%),但當保留率從60%升至80%,CLV會增加約147美元。隨著顧客保留率上升,顧客終身價值最初緩慢增加,之後會突然大幅拉升。

絕大多數的企業,都專注在找出最可能變心的顧客,然後針對他們推出行銷活動。然而,專注在較可能留下的顧客,通常更有利可圖。線性思考讓經理人低估了微幅增加高顧客保留率帶來的好處。

線性思考讓經理人低估了微幅增加高顧客保留率的好處。

逐漸減少,然後陡峭下墜。

這個形態的經典例子,就是房貸。開始還房貸的最初幾年,屋主可能驚訝發現債務減少的速度非常緩慢。但就固定利率與還款期限的房貸來說,最初每筆還款用來償還貸款本金的金額較少。本金的減少不是線性的。以三十年期、利率4.5%的165,000美元房貸來說,最初五年本金只減少15,000美元,但到了第25年,本金會降到45,000美元之下。所以,屋主在貸款期限的最初16%,償還的本金不到10%,但在最後16%,將償還超過四分之一的本金。

由於屋主被自己在這個情境中的線性思考誤導,以致幾年之後出售房產,扣除房仲費用後得到的淨利,往往少得讓他們大吃一驚。

快速上升後,逐漸放緩。

賣出更多產品,讓企業達到經濟規模,並提升單位獲利,這個指標常被用來衡量企業的效率。高階主管利用以下的方程式,來計算單位獲利:

例如,某家企業每年銷售十萬個產 品,每個產品售價兩美元,生產這些產品的成本是十萬美元,其中固定成本是五萬美元,單位變動成本是五十美分。單位獲利是一美元。這家企業可藉由生產與銷售更多產品,來增加單位獲利,因為有更多的產品可分攤固定成本。如果它把產品銷量提升為二十萬個,假設單位變動成本保持不變,單位獲利將增加為1.25美元。這麼誘人的獲利成長,或許會讓你以為,如果你能把銷量從十萬增加到八十萬,單位獲利將一飛沖天。情況未必如此。

如果公司把產品銷量從四十萬個增加一倍,到八十萬個(這遠比從十萬增加到二十萬個更困難),單位獲利只會增加約六美分。

經理人專注在經濟規模的效益與成長。然而,線性思考可能導致他們高估銷量驅動獲利的能力,因而低估其他更有影響力的驅動因素,如價格。

急降之後,緩降。

企業在評估投資案的時候,經常是以投資回收期為基礎,也就是回收成本所需的時間。較短的回收期,顯然更受青睞。假設你有兩個可投資的專案,專案A的回收期是兩年,專案B是四年。兩個專案團隊都相信自己能把回收期縮減一半。很多經理人可能覺得專案B更具吸引力,因為可節省兩年的時間,這是專案A節省時間的兩倍。

然而,企業領導人最終更關注的是投資報酬率,而不是達到損益兩平的時間。回收期一年的年報酬率是100%,而回收期兩年的是50%,兩者差了50個百分點。四年回收期的報酬率是25%,相差25個百分點。所以,回收期增加時,年報酬率最初會大幅降低,然後緩降。如果你的重點是達到更高的年報酬率,讓專案A的回收期減半,是更好的選擇。

經理人如果比較類似規模專案的組合,可能也會驚訝地發現,包含一個回收期一年,與一個回收期四年的專案組合報酬率,優於包含兩個回收期兩年的專案組合。經理人應小心,不要低估縮減相對較短的回收期,對年度報酬率會有什麼影響。

如何限縮線性偏誤的陷阱

只要是由人來擔任經理,人類大腦天生構造可能造成的偏誤,都會影響到商業決定的品質。然而,還是有可能把線性思維的陷阱降到最低。

步驟1:增加對線性偏誤的意識。企管碩士學程(MBA)應明確提醒未來的經理人注意這個現象,並教導他們處理這個問題的方法。企業也可以採取行動來教育員工,例如,讓他們練習有關非線性關係的問題(見邊欄:「測試你的非線性能力」)。根據我們的經驗,人們發現這樣的練習不只很有趣,也讓人大開眼界。

有好幾個領域已經開始實施廣泛的教育推廣。其中一個是「海洋引爆點」(Ocean Tipping Points)行動計畫,目標是提升民眾對海洋生態非線性關係的敏感度。科學家與經理人常假設,壓力源(捕魚)和生態回應(魚群減少)是線性關係。然而,壓力源的些微改變,有時可能造成不成比例的重大損害:捕魚活動小幅增加,可能導致某個魚群的毀滅。這個行動計畫的目標,是找出海洋生態的相關引爆點,幫忙改善天然資源管理。

步驟2:專注在結果,而不是指標。資深管理階層最重要的任務之一,是設立組織的方向與誘因。但理想的結果,往往與每日的商業決定相隔遙遠,因此,企業會確認有哪些相關的中介指標,並制定誘因,以追求最佳結果。例如,為了增加銷售,很多企業嘗試改善自家網站的自然搜尋(organic search)結果排名位置。

問題在於,這些中介指標可能變成最終目的,而不是工具,學者把這種現象稱為「媒介最大化」(medium maximization)。如果指標與結果之間不存在線性關係 這麼做就可能會有麻煩,例如自然搜尋結果的位置與銷售之間的關係,就是如此。當搜尋排名下滑,銷售剛開始會減少得很快,之後減少的速度會變慢:當網站搜尋排名從第一掉到第二名時,對銷售的影響,遠大於從第20名的位置掉到第25名。

其他時候,單一指標可能被用來預測多種結果,這也許會混淆人們,並誤導方向。以年報酬率為例。追求把單一投資案的未來價值極大化的經理人,可能會考慮以年報酬率作為指標。如果你把投資產品的年報酬率,以及累計總報酬率的關係畫出來,就會看見隨著年報酬率上升,總報酬率會緩慢增加,然後突然急速拉升。

另一位經理人,可能希望把達成特定投資目標的時間盡量縮短。這個時候,兩者的關係是相反的。年報酬率上升時,達成目標所需時間最初會驟減,然後緩慢下降。

年報酬率與多種結果之間,存在不同的線性關係,因此人們常高估或低估它的效果。想讓整體報酬率極大化的經理人,可能會很努力要讓報酬率從0.3%提高到0.7%,卻對從6.4%提高到6.6%的變化漠不關心。其實,提升較低的報酬率,對未來累計報酬率的影響,遠小於提升較高報酬率的影響。相反地,追求以最少時間達成投資目標的經理人,可能會決定承擔額外的風險,讓報酬率從6.3%提高到6.7%,卻不關心從0.4%提高到0.6%。在這個情況下,提升原本就較高的利率,對縮減達到存款目標所需時間的影響,遠不及提升較低利率的效果。

步驟3:找出你正在處理的非線性關係。早在1995年,湯瑪斯.瓊斯(Thomas Jones)和厄爾.塞瑟二世(W. Earl Sasser Jr.)刊登在《哈佛商業評論》的文章〈滿意的顧客為何會流失〉(Why Satisfied Customers Defect)就指出,顧客滿意度和顧客保留率之間的關係,經常是非線性的,但實際的變化,視各個產業而定。在高度競爭的產業,像是汽車業,隨著顧客滿意度增加,保留率最初會緩慢上升,然後急速拉升。在非競爭性產業,保留率通常會立刻拉升,然後和緩下來。

在這兩種情況中,線性思考都會導向錯誤。如果產業競爭激烈,經理人會高估提高完全不滿意顧客的滿意度,可望帶來的益處。如果產業競爭不激烈,經理人會高估增加原本就很滿意顧客的滿意度,可望帶來的益處。

重點是,經理人應避免針對各種情境的非線性關係,做出概括的結論,並設法了解具體情況中的因果關係。

要做到這點,一個愈來愈普遍的做法,就是實地實驗(見艾立克.安德森〔Eric T. Anderson〕和當肯.席梅斯特〔Duncan Simester〕2011年刊登在《哈佛商業評論》的文章〈科學化決策時代〉〔“A Step-by-Step Guide to Smart Business Experiments,”全球繁體中文版刊登於2011年3月號〕)。在設計實驗時,經理人務必要考慮非線性。例如,為了衡量價格對銷售的影響,很多人會試圖提供低價產品(下表的條件A)與高價產品(條件B),然後衡量兩者銷售的差異。但測試兩種價格,不會揭露非線性關係。你必須使用至少三個層級的價格,低、中(條件C)、高,才能注意到它們的非線性關係。

步驟4:條件允許時,畫出非線性關係。除了提供適當的訓練,企業還能建立支援系統,在經理人可能因偏向線性思考,而做出不好的決定時,給予警告。

理論上,演算法和人工智慧可辨別這類偏誤可能發揮作用的情況,並提供 資訊來反制它。當然,雖然人工智慧的進展,讓這種做法有可能在正式場合中發揮作用,卻無法處理非正式場合和交談中做出的決定。此外,建造這樣的系統,恐怕得花費大筆的時間和金錢。

數據視覺化是一個能有效克服線性偏誤的低科技做法。你在閱讀本篇文章時可能已經發現,每當我們希望你了解某個線性偏誤,就會展示非線性關係圖給你看。相較於用文字描述一連串統計數據,這些數據繪製成圖表之後,更加容易理解。視覺圖像也能讓你看見結果劇烈變化的轉捩點,讓你清楚掌握非線性的影響程度。

把非線性關係圖納入儀表板,甚至繪製成「在…情境下會如何」的各種情境圖,就能讓經理人更熟悉非線性關係,也就更有可能在做決定之前,先檢視是否有非線性關係。

數據視覺化是一個能有效克服線性偏誤的低科技做法。

針對有興趣讓顧客做出好決定的企業,視覺化也是一個很棒的工具。例如,想讓駕駛理解,車子已高速奔馳時,再加速可省下的時間其實很少,你可以在儀表板上,添加視覺提示,以顯示節省了多少時間。其中一個做法,是艾歐.皮爾(Eyal Pe'er)和艾歐.蓋瑪利爾(Eyal Gamliel)稱呼的「步速」(paceometer),會顯示行駛十哩需要的分鐘數。大多數駕駛人會很驚訝地發現,從時速四十哩,加速到65哩,每十哩可讓你省下約六分鐘,但同樣的距離,從時速65哩加速到90哩,只能節省約2.5分鐘,即使這兩個情況的時速都增加了25哩。

對行銷人員的啟示

現代行銷中的一個根本概念,是更聚焦在對消費者的益處,而不是產品特性,就能讓你賣出更多產品。例如,蘋果公司領悟到,民眾會覺得,提供「一千首歌擺在自己口袋裡」的MP3播放器,比「內建儲存容量5GB」的播放器更有吸引力。

然而,我們的架構顯示,在很多情況下,企業其實是從推銷產品特性,而不是強調益處而得利。這運用的是,消費者多半假定特性與益處之間存在線性關係。但其實未必如此。

我們可列出一堆例子來說明,向顧客展現實際益處,可能會讓他們知道自己在哪些地方支付了過高的價格,他們也許會因此而改變購買行為;向顧客說明產品益處有很多種方式,例如提供每分鐘列印張數、會員計畫點數、防曬係數,這還只是少數幾個例子而已。寬頻升級是另一個很好的例子。我們的研究顯示,連網速度的定價是線性的:消費者從較慢的速度,升級到較快的速度,或是從較快的速度,升級到更快的,都是花費同樣的錢。但下載速度和下載時間,屬於非線性關係。隨著下載速度增加,最初下載時間會大幅下降,然後減幅逐步放緩。從每秒五百萬位元(mbp),升級到25Mbps,每下載十億位元組,可節省21分鐘,同樣的情況下,速度從25Mbps升級到100Mbps,只會節省四分鐘。當消費者看到網速升級到100Mbps的實際效益之後,可能會比較想要較便宜、較慢的連網速度。

當然,刻意利用消費者對特性與益處的關係有錯誤看法,是個不夠誠實的行銷策略。企業利用消費者的不知情,普遍被視為不道德的手段(見邊欄:「拯救消費者免受線性偏誤所苦」)。

警覺線性思考的陷阱

近年來,有為數眾多的專家,包括生態學家、生理學家和醫師,開始固定把非線性關係納入決策考量。但商業世界裡的非線性關係,就跟其他世界一樣多。現在管理專家也該加入其他領域的行列,在非線性世界裡,更加留意線性思考的陷阱。這能增加他們做出明智選擇的能力,並幫助他們周遭的人,也做出好的決定。

(劉純佑譯自“Linear Thinking in a Nonlinear World,” HBR, May-June 2017)



巴特.迪朗格 Bart De Langhe

西班牙拉曼魯爾大學艾薩德商學院(Esade Business School, Ramon Llull University)副教授,也是美國科羅拉多大學波德校區李茲商學院(Leeds School of Business, University of Colorado–Boulder)行銷學助理教授。


史帝法諾.潘托尼 Stefano Puntoni

荷蘭伊拉斯謨大學鹿特丹管理學院(Rotterdam School of Management, Erasmus University)行銷學教授。


李察.賴瑞克 Richard Larrick

美國杜克大學富科商學院(Fuqua School of Business, Duke University)教授。


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